在平面直角坐标系中，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满...

在平面直角坐标系中， manfen5.com 满分网

分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足 manfen5.com 满分网

，

．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为．

根据△ABC有一个内角为直角，进行分类讨论，根据两向量垂直则两向量的数量积为零建立方程，分别求出各种情形下的m的值即可．【解析】当∠ACB为直角时，即[i+（m-1）j]（2i+mj）=2+m（m-1）=0，无解；当∠CAB为直角时，即（i+j）（2i+mj）=2+m=0，解得m=-2；当∠CBA为直角时，即（i+j）[i+（m-1）j]=1+m-1=0，m=0； m可取的值：-2或0；故答案为：-2或0．

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考点分析：

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= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等