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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=,...

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=manfen5.com 满分网,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是   
先根据a4-a2=8,a3+a5=26,求得数列的首项和公差,进而数列的前n项和可得.进而代入Tn根据Tn的范围确定M的范围. 【解析】 ∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26, 可解得Sn=2n2-n, ∴Tn=2-,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,则只需Tn的最大值≤M即可. 又Tn=2-<2, ∴只需2≤M,故M的最小值是2. 故答案为2
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考点分析:
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