Question

已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1

Answer

通过解绝对值不等式先化简命题p，根据互为逆否命题的真假一致，将¬p是¬q的充分不必要条件转化为q是p的充分不必要条件，再将p，q的条件关系转化为集合关系，求出a的范围．
【解析】
p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵¬p是¬q的充分不必要条件
∴q是p的充分不必要条件
∴{x|x≥a}⊂{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故选D