当x、y满足|x|+|y|≤1，则的取值范围是．

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的取值范围是．

先根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值，其中式子的形式可以联想成在区域内动点P与点（0，3）构成的直线的斜率，进而求解．【解析】先根据约束条件画出可行域，设，将z的值转化成在区域内动点P与点（0，3）构成的直线的斜率，当连线PQ经过点（1，0）时，z最小，最小值为：-．当直线PQ经过点（1，0）关于原点的对称点时，z最大，最大值为：．则的取值范围是故答案为．

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考点分析：

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