若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是．...

若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则实数a的取值范围是．

根据绝对值的意义|x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和，它的最小值等于|a-2|，可得答案．【解析】 |x-2|+|x-a|表示数轴上的x对应点到2和a对应点的距离之和，它的最小值等于|a-2|，由不等式|x-2|+|x-a|≥a恒成立知，a≤|a-2|，解得：a≤1 故答案为：（-∞，1]．

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考点分析：

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