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已知向量. (I)若,求COS(-x)的值; (II)记,在△ABC中,角A,B...

已知向量manfen5.com 满分网
(I)若manfen5.com 满分网,求COS(manfen5.com 满分网-x)的值;
(II)记manfen5.com 满分网,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
(1)利用向量的数量积公式列出方程求出,利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值. (2)利用三角形中的正弦定理将等式中的边转化为角的正弦值,利用三角形的内角和为180°化简等式,求出角B,求出角A的范围,求出三角函数值的范围. 【解析】 (1) ∵ ∴ ∵(6分) (2)∵(2a-c)cosB=bcosC ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA ∵sinA>0 ∴cosB= ∵B∈(0,π), ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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