Question

甲、乙两个口袋中各装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）从甲中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从甲中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（3）从甲中摸出一个球放到乙中后，再从乙中摸出一个球放到甲中，求两袋各色球不变的概率．

Answer

（1）由题意知本题是一个古典概型，则总的基本事件有C52=10个，满足条件的事件包含了2×3个基本事件，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，则试验包含的总的基本事件有5×5个，事件两球恰好颜色不同包含了2×3个基本事件，根据古典概型公式得到结果．
（3）由题意知本题是一个古典概型，则试验包含的所有事件的基本事件有30个，而满足两袋各色球不变的事件包含了18个基本事件，根据古典概型公式得到结果．
【解析】
（1）由题意知本题是一个古典概型，
设“从甲中摸出两个球，两球恰好颜色不同”为事件A，
则总的基本事件有C52=10个，
事件A包含了2×3=6个基本事件，
∴P（A）==
（2）由题意知本题是一个古典概型，
设“从甲中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球恰好颜色不同”为事件B，
则总的基本事件有5×5=25个，
事件B包含了2×3=6个基本事件，
∴P（B）=．
（3）由题意知本题是一个古典概型，
设“从甲中摸出一个球放到乙中后，再从乙中摸出一个球放到甲中，两袋各色球不变”为事件C，
则总的基本事件有30个，
事件C包含了18个基本事件，
∴P（C）==