已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，（1）求数列的通项公式an；（2...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设2b_n=a_n-1，且 manfen5.com 满分网

，求T_n．

（1）要求数列的通项公式，我们可以利用及已知中Sn=n2+2n，进行求解．（2）由（1）的结论，我们不难给出数列{bn}的通项公式，然后根据数列求和的方法即可求出的值．【解析】（1）∵Sn=n2+2n ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1 当n=1时，a1=S1=3，an=2×1+1=3满足上式．故an=2n+1，n∈N* （2）∵an=2n+1，n∈N*， ∴2bn=an-1=2n ∴bn=n ∴ =（1-）+（-）+…+（） =

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考点分析：

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