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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位.已知,则复数Z对应点落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第...
i是虚数单位.已知
,则复数Z对应点落在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
首先进行复数的除法运算和乘方运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,写出复数对应的点的坐标,根据坐标看出位置. 【解析】 ∵= ==-4+i ∴对应的点的坐标是(-4,1) ∴复数的对应点落在第二象限, 故选B.
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考点分析:
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,右顶点为A,P是椭圆C
1
上任意一点,设该双曲线C
2
:以椭圆C
1
的焦点为顶点,顶点为焦点,B是双曲线C
2
在第一象限内的任意一点,且
(1)设
的最大值为2c
2
,求椭圆离心率;
(2)若椭圆离心率
时,是否存在λ,总有∠BAF
1
=λ∠BF
1
A成立.
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若椭圆
过点(-3,2)离心率为
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2
+(y-6)
2
=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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已知函数
(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围;
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围;
(3)证明:不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线.
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已知等差数列{a
n
}中,a
1
=-1,前12项和S
12
=186.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,若不等式T
n
<m对所有n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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