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高中数学试题
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设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f...
设函数f(x)=sin(ωx+
)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
先对函数求导,由导数f′(x)的最大值为3,可得ω的值,从而可得函数的解析式,然后结合三角函数的性质可得函数的对称轴处取得函数的最值从而可得. 【解析】 对函数求导可得, 由导数f′(x)的最大值为3可得ω=3 ∴f(x)=sin(3x+)-1 由三角函数的性质可得,函数的对称轴处将取得函数的最值结合选项,可得x= 故选A
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考点分析:
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已知集合M={x|2
x
≥
},N={y|x
2
+y
2
=4,x∈R,y∈R}︳,则M∩N( )
A.{-2,1}
B.
C.∅
D.N
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i是虚数单位.已知
,则复数Z对应点落在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,右顶点为A,P是椭圆C
1
上任意一点,设该双曲线C
2
:以椭圆C
1
的焦点为顶点,顶点为焦点,B是双曲线C
2
在第一象限内的任意一点,且
(1)设
的最大值为2c
2
,求椭圆离心率;
(2)若椭圆离心率
时,是否存在λ,总有∠BAF
1
=λ∠BF
1
A成立.
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若椭圆
过点(-3,2)离心率为
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2
+(y-6)
2
=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为
,求证:a
2
=2b+3.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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