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满分5
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高中数学试题
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已知P是以F1,F2为焦点的椭圆上的一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF1F2=...
已知P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
上的一点,若PF
1
⊥PF
2
,tan∠PF
1
F
2
=
,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设|PF1|=m,根据△PF1F2为直角三角形和tan∠PF1F2=,可分别表示出|PF2|和|F1F2|,进而表示出a和c,最后根据e=求得答案. 【解析】 由题得△PF1F2为直角三角形,设|PF1|=m, 则tan∠PF1F2= ∴|PF2|=,|F1F2|=m, ∴e== 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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