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设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记...

设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a=b(bmodm),已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219,b=a(bmod10),则b的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合b=a(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案. 【解析】 ∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219 =(1+2)20+ =320, ∵320=(32)10=(10-1)10=1010-109+108-…-101+1,其个位是1, ∴320个位是1, ∴×320+个位是1, ∴a个位是1. 若b=a(bmod10), 则b的个位也是1 故选B.
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考点分析:
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A.18
B.30
C.36
D.48
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A.①②
B.②③
C.③④
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