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满分5
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高中数学试题
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设x,y∈R,那么“x>y>0”是“”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必...
设x,y∈R,那么“x>y>0”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条
D.既不充分又不必要条件
利用不等式的性质判断出“x>y>0”能推出“”,反之不成立,利用充要条件的有关定义得到结论. 【解析】 当x>y>0时成立, 若,则出现x>y>0和x<y<0两种情形, 即若成立,则x>y>0不一定成立, 所以“x>y>0”是“”的充分不必要条件, 故选B.
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|2
x
>1},
,则A∩(C
U
B)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}
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已知等差数列
满足a
1
=1,a
3
=6,若对任意的n∈N
*
,数列{b
n
}满足b
n
,2a
n+1
,b
n+1
依次成等比数列,且b
1
=4.
(1)求a
n
,b
n
(2)设S
n
=(-1)b
1
+(-1)
2
b
2
+…+(-1)
n
b
n
,n∈N*,证明:对任意的n∈N*,
.
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设函数f(x)=alnx-bx
2
(x>0);
(1)若函数f(x)在x=1处与直线
相切
①求实数a,b的值;
②求函数
上的最大值.
(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的
都成立,求实数m的取值范围.
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如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,
),且离心率等于
,过点M(0,2)的直线l与椭圆相交于P,Q不同两点,点N在线段PQ上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设
,试求λ的取值范围.
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已知直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面△ABC为等腰直角三角形,
,∠ACB=90°,AA
1
=4,E是AB的中点,F是AA
1
的中点,
(1)求证A
1
B⊥CE;
(2)求C
1
F与侧面ABB
1
A
1
所成角的正切值;
(3)求异面直线A
1
B与C
1
F所成角.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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