Question

命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（ ）
A．若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0
B．若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0
C．若a=0且b=0，则a²+b²≠0
D．若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0

Answer

若原命题是“若p，则q”，则逆否命题是“若非q，则非p”也就是将命题的条件与结论都否定，再进行互换．由此分别将“a2+b2=0”、“a=0且b=0”否定，得到否命题，再将其改成逆命题，就不难得出正确答案．
【解析】
∵原命题是若a2+b2=0，则“a=0且b=0”
∴否命题是“若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0”
从而得到逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”
故选D