下列命题中，真命题是（） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...

下列命题中，真命题是（）
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B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
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利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法．【解析】 B项是正确的． ∀x∈（3，+∞），x2-（2x+1）=（x-1）2-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤，故A错误，方程x2+x+1=0无实根，故C项错误；对于∀x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．故选B．

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考点分析：

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的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
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命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）
A．若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0
B．若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0
C．若a=0且b=0，则a²+b²≠0
D．若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0
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复数

（i是虚数单位）的实部是（）
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B．-

C．

D．-

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已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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对于整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
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（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“谐和集”．请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

下列命题中，真命题是（ ） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...

下列命题中，真命题是（） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...