Question

函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图所示，其反函数y=f^-1（x），则不等式的解集为    ．

Answer

设f（x）=kx+b，把点的坐标代入求得解析式f（x）=x+，由已知的不等式可得，  ①，或  ②，分别求出①②的解集，取并集即得所求．
【解析】
函数y=f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，因图象过点（-1，0）和（1，1），
∴0=-k+b，1=k+b，∴k=b=，∴f（x）=x+．
由不等式  得，  ①，或  ②，
解①得  ，故  1≥x＞．解②得  ，故 0＞x≥-1．
综上，不等式的解集为∪[-1，0），
故答案为：∪[-1，0）．