在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角C的大小； ...

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

（1）求角C的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

且a+b=5求△ABC的面积．

（1）利用两角和与差的正切函数，求出tanC的值，即可求出∠C；（2）先利用c2=a2+b2-2abcosC，求出ab，然后根据△ABC的面积公式absinC，求出面积．【解析】（1）∵∴（2分） ∴（4分） ∵在△ABC中，0＜C＜π ∴（6分）（2）∵c2=a2+b2-2abcosC ∴7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab（8分） ∴ab=6∴．（12分）

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，现有四个命题：
①f（x）是周期函数；且周期为2；②当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x²；③f（x）是偶函数；④ manfen5.com 满分网