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已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|y=lg(x+1)},那么集合A∩B...
已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|y=lg(x+1)},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x≤-1或x>3}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|1<x<3}
考点分析:
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已知函数f(x)=-cosx,g(x)=2x-π,数列{x
n}满足:x
1=a(a∈
),g(x
n+1)=
f(x
n)n∈N
*.
(1)当a=
时,求x
2,x
3的值并写出数列{x
n}的通项公式(不要求证明);
(2)求证:当x≥0时,-x≤f′(x)≤x;
(3)求证:
…+
<π(n∈N
*.
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已知函数
的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
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(文)在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BC在y轴上的区间[-3,3]上滑动.
(1)求△ABC外心的轨迹方程;
(2)设直线l:y=3x+b与(1)的轨迹交于E,F两点,原点到直线l的距离为d,求
的最大值.并求出此时b的值.
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(Ⅱ)求二面角B-PA-D的余弦值.
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如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、90°90°.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始),记转盘(A)指针所对的区域数为x,转盘(B)指针所对的区域数为y,x、y∈{1,2,3,4},设x+y的值为ξ,每一次游戏得到奖励分为ξ.
(1)求x<3且y>2的概率;
(2)某人进行了6次游戏,求他平均可以得到的奖励分.
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