Question

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）

A．19+πcm²
B．22+4πcm²
C．10+6+4πcm²
D．13+6+4πcm²

Answer

此几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积．
【解析】
由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，
其底面积为：2××2×2=4，侧面积为：=；
圆柱的底面半径是1，高是3，
其底面积为：2××1×π=π，侧面积为：π×3=3π；
∴组合体的表面积是 =4π+10+6
故选C．