已知数列{an}中，a1=1，且P（an，an+1）（n∈N+）在直线x-y+1...

已知数列{a_n}中，a₁=1，且P（a_n，a_n+1）（n∈N⁺）在直线x-y+1=0上，若函数f（n）= manfen5.com 满分网

+…+

（n∈N^*，且n≥2），函数f（n）的最小值．

由题意可得，an+1-an=1，从而可得an=1+（n-1）×1=n，f（n）=，通过判断f（n）的单调性确定取得最小值【解析】由题意可得，an+1-an=1 数列{an}为等差数列，公差为1 ∴an=1+（n-1）×1=n ∴f（n）=+++…+= 则-（） =+=＞0 ∴f（n+1）＞f（n）即f（n）为递增的数列，则当n=2时，f（n）有最小值f（2）= 故答案为：．

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考点分析：

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B．870
C．875
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①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|．记 manfen5.com 满分网

．
根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（）
A．15
B．10
C．9
D．8
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试题属性

题型：解答题
难度：中等