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已知,=a,且函数y=alnx++c在(1,e)上具有单调性,则b的取值范围是(...

已知,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=a,且函数y=alnx+manfen5.com 满分网+c在(1,e)上具有单调性,则b的取值范围是( )
A.(-∞,1]∪[e,+∞]
B.(-∞,0]∪[e,+∞]
C.(-∞,e]
D.[1,e]
先由=a,求得a=1,c=-3,从而得到y=alnx++c=,再由“函数y=alnx++c在(1,e)上具有单调性”转化为“或在(1,e)上恒成立”,再令t=∈()转化为-bt2+t≥0或-bt2+t≤0在()上恒成立,由二次函数的性质求解. 【解析】 ∵=a, ∴a=1,c=-3, ∴y=alnx++c= ∵函数y=alnx++c在(1,e)上具有单调性 ∴或在(1,e)上恒成立 ∴令t=∈() ∴-bt2+t≥0或-bt2+t≤0 ∴b≤1或b≥e 故选A
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考点分析:
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B.-2
C.3
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