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已知函数的最大值为2. (1)求a的值及f(x)的最小正周期; (2)求f(x)...

已知函数manfen5.com 满分网的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间.
(1)通过两角和的正弦函数化简函数,然后利用二倍角公式,升角降次,再用两角和的正弦函数化为:.通过最值直接求a的值,利用周期公式求出f(x)的最小正周期; (2)借助正弦函数的单调增区间,求出函数f(x)的单调增区间,选择适当的k值,求f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间. 【解析】 (1) = =.(4分) ∴当=1时,f(x)取得最大值2+1+a=3+a, 又f(x)的最大值为2,∴3+a=2,即a=-1.(5分) f(x)的最小正周期为.(6分) (2)由(1)得(7分) ∴.(8分) 得∴.(10分) ∵x∈[0,π]∴f(x)的单调增区间为和(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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