Question

已知、为两个非零向量，有以下命题：①²=²   ②•=² ③||=||且∥，其中可以作=的必要但不充分条件的命题的（ ）
A．②
B．①③
C．②③
D．①②③

Answer

根据向量相等的定义：向量相等需要同时满足两个条件，大小（模）相等，反向相反，对题目中的三个结论逐一进行判断，分析即可得到答案．
【解析】
两个向量相等，表示两个向量大小相等，方向相同
①2=2⇔||=||，||=||只能表示两个向量的大小相等，但方向不一定相同，
故||=||⇒=为假命题，=⇒||=||为真命题，
故①可以做为a=b的必要不充分条件
②若 2=•，则：•（ -）=0，则表示 与（ -）垂直，此时 =不一定成立，
但当 =时，2=•一定成立，故②也可以做为a=b的必要不充分条件；
③||=||且∥，只能表示两个向量的大小相等，但方向不一定相同，
故||=||且∥，⇒=为假命题，=⇒||=||且∥，为真命题，
故③可以做为a=b的必要不充分条件
答案为：①②③．
故选D．