Question

（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线（t是参数）所得的弦长为   
B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是    ．

Answer

A把极坐标方程和参数方程化为普通方程，直线经过圆心，可求出弦长．
B首先分析题目已知关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，求实数a的取值范围．即可先分类讨论x与1的大小关系，去绝对值号．然后根据恒成立分析a的范围，即可得到答案．
【解析】
A：圆ρ=3cosθ，它的直角坐标方程x2+y2-3x=0，圆心坐标（，0），半径为，直线（t是参数）的直角坐标方程为：2x-y-3=0，直线经过圆心，所得的弦长为：3．
故答案为：3．
B：关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，先分类讨论x与1的大小关系，去绝对值号．
当x≥1时，不等式化为x+x-1≤a，即x≤．此时不等式有解当且仅当1≤，即a≥1．
当x＜1时，不等式化为x+1-x≤a，即1≤a．此时不等式有解当且仅当a≥1．
综上所述，若关于x的不等式x+|x-1|≤a有解，
则实数a的取值范围是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．