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设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q( ) A.{x|-1<x<...

设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-3<x<-1}
C.{x|1<x<-4}
D.{x|-2<x<1}
欲求两个集合的交集,先得化简集合Q,为了求集合Q,必须考虑二次不等式的解法,最后再根据交集的定义求解即可. 【解析】 ∵x2<4得-2<x<2, ∴Q={x|-2<x<2}, ∴P∩Q={x|-2<x<1}. 故答案选D.
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考点分析:
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已知函f(x)=ex-x (e为自然对数的底数).
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|manfen5.com 满分网}且M∩P≠∅求实数a的取值范围;
(3)已知n∈N+,且Sn=∫nf(x)dx,是否存在等差数列{an}和首项为f(I)公比大于0的等比数列{bn},使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn?若存在,请求出数列{an}、{bn}的通项公式.若不存在,请说明理由.
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设椭圆manfen5.com 满分网的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)试求椭圆的方程;
(Ⅱ)过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形DMEN面积的最大值.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2
(2)求Sn的表达式.
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如图,已知△AOB,∠AOB=manfen5.com 满分网,∠BAO=θ,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值;
(Ⅱ) 当manfen5.com 满分网∈[manfen5.com 满分网,θ]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.

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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次,记录如下
甲:82,91,79,78,95,88,83,84;乙:92,95,80,75,83,80,90,85.
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加合请说明理由.
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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