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若直线ρsin(θ+)=与直线3x+ky=1垂直,则常数k= .

若直线ρsin(θ+manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网与直线3x+ky=1垂直,则常数k=   
先根据两角和的正弦函数公式化简已知,然后把极坐标方程化为普通直线方程,根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到k的值即可. 【解析】 把ρsin(θ+)=利用两角和的正弦函数公式化简得:ρsinθcos+ρcosθsin=,即为x+y=1,直线的斜率为-1; 因为该直线与直线3x+ky=1垂直,即斜率乘积为-1,所以由×(-1)=-1,解得k=-3. 故答案为:-3
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考点分析:
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