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函数是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数...

函数manfen5.com 满分网是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
先根据函数的定义域化简原函数，再考查函数的奇偶性，可对选项的对错进行判断． 【解析】 ∵1-x2≥0，∴-1≤x≤1 ∴=， 故f（x）是偶函数，因此B对． 故选B
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考点分析：
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设函数manfen5.com 满分网则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
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集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+manfen5.com 满分网）+mlnx-（m+1）x+manfen5.com 满分网，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
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已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R．定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：当manfen5.com 满分网时，总能找到k∈N，使得ak大于2010．
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东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g（n）与科技成本的投入次数n的关系是g（n）=manfen5.com 满分网．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
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