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满分5
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高中数学试题
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下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ） A．y=log2|x| ...
下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）
A．y=log
2
|x|
B．y=cos
C．
D．
由对数函数，指数函数，幂函数以及三角函数的单调性很容易得到答案． 【解析】 A、∵y=log2x在 （0，+∞）上是增函数，∴y=log2（-x）在 （-1，0）上是减函数，故对； B、y=cosx在 （-，0）上是增函数，∴y=cosx在 在 （-1，0）上是增函数，故错； C、在R上是增函数，∴在 （-1，0）上是增函数，故错； D、在R上是增函数，∴在 （-1，0）上是增函数，故错； 故选A．
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考点分析：
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命题“对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
B．存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
C．存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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函数
是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
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设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2
}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
查看答案
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2
-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
）+mlnx-（m+1）x+
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x
1
，x
2
∈[1，m]，恒有|H（x
1
）-H（x
2
）|＜1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）+mlnx-（m+1）x+
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
是（ ）
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）