设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}． ...

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

（1）A={x|≤x≤3}，当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，由此能求出A∩B和A∪B．（2）∁RA={x|x＜或x＞3}，当（∁RA）∩B=B时，B⊆∁RA，由此进行分类讨论能够求出实数a的取值范围．【解析】（1）∵A={x|≤x≤3}，当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}， ∴A∩B={x|≤x＜2}， A∪B={x|-2＜x≤3}．…（6分）（2）∁RA={x|x＜或x＞3}，当（∁RA）∩B=B时，B⊆∁RA， ①当B=∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA； ②当B≠∅，即a＜0时，B={x|-＜x＜}，要使B⊆∁RA，需≤，解得-≤a＜0．综上可得，实数a的取值范围是a≥-．…（12分）

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考点分析：

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②若 manfen5.com 满分网

，则（x-1）（x-2）≤0；
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④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）．查看答案

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B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则 manfen5.com 满分网

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2
D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）-g（x）∈M_α1-α2
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试题属性

题型：解答题
难度：中等