设函数f（x）=（sinωx+cosωx）
2+2cos
2ωx（ω＞0）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足
，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．
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已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x
1，x
2都有f=f（x
1）+f（x
2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x
2-1）＜2．
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已知函数f（x）=x
2+lnx-ax在（0，1）上是增函数．
（1）求a的取值范围；
（2）设g（x）=e
2x-ae
x-1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．
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已知函数f（x）=log
4（4
x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．
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已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a
x在R上单调递增，q：设函数y=
，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
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