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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知，． （1）求cos...
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知
，
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（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
（1）由cosB及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由A的度数，根据三角形得到内角和定理得到C=-B，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简cos（-B），将sinB和cosB的值代入求出cos（-B）的值，即为cosC的值； （2）由第一问求出的cosC的值，及C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，由BC，sinA和sinC的值，利用正弦定理求出AB的长，在三角形BCD中，由D为AB的中点，求出BD的长，再由BC的长，以及cosB的值，利用余弦定理即可求出CD的长． 【解析】 （1）∵，且B∈（0，π）， ∴， ∴ ==； （2）由（1）可得， 由正弦定理得，又BC=10，sinA=，sinC=， ∴， 解得：AB=14， 在△BCD中，BD=AB=7，BC=10，cosB=， 由余弦定理得：， ∴．
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考点分析：
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，
，若
，
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2
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2
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
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，若
，
的值；
的值．