某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [90，100） | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [100，110） | 35 | 0.35 |
| 第三组 | [110，120） | 30 | 0.30 |
| 第四组 | [120，130） | 20 | 0.20 |
| 第五组 | [130，140） | 10 | 0.10 |
| 合 计 | 100 | 1.00 |
（1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
②ξ的分布列和数学期望．
考点分析：
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知
，
．
（1）求cosC的值；
（2）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
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设函数f（x）=2sinx-cosx．
（1）若x
是函数f（x）的一个零点，求cos2x
的值；
（2）若x
是函数f（x）的一个极值点，求sin2x
的值．
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设向量
，
，
，若
，
求：（1）
的值；
（2）
的值．
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设函数f（x）=（sinωx+cosωx）
2+2cos
2ωx（ω＞0）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
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已知函数f（x）=ax
2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足
，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．
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