某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．（1）设所...

某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

（1）ξ的所有可能取值为0，1，2，再根据题意分别求出其概率即可得到其分布列，进而求出其期望．（2）根据题意求出其对立事件的概率，进而根据有关公式求出答案．（3）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，再求出事件A与事件A、B共同发生的概率，进而根据条件概率的公式求出答案．【解析】（1）ξ的所有可能取值为0，1，2，所以依题意得：P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）== 所以ξ的分布列为 ξ 1 2 P 所以Eξ=．（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P（C）==，所以所求概率为．（3）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，所以P（A）==，所以P（B|A）=．所以在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．

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考点分析：

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某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组	[90，100）	5	0.05
第二组	[100，110）	35	0.35
第三组	[110，120）	30	0.30
第四组	[120，130）	20	0.20
第五组	[130，140）	10	0.10
合计		100	1.00

（1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
②ξ的分布列和数学期望．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知 manfen5.com 满分网