设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式．（Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn．【解析】（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d=2，q=2．所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．（Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．

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考点分析：

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x（°C）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“ manfen5.com 满分网

”的概率；
（2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等