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若命题p：x∈A∪B，则¬p是（ ） A．x∉A或x∉B B．x∉A且x∉B C...
若命题p：x∈A∪B，则¬p是（ ）
A．x∉A或x∉B
B．x∉A且x∉B
C．x∉A∩B
D．X∈A∩B
考点分析：
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已知集合P={x|-2≤x＜3}，Q={x|x
2-3x-4＞0}，那么P∩Q等于（ ）
A．（-1，3）
B．（-∞，-1]∪（3，+∞）
C．[-2，-1）
D．[-1，3）
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
有且仅有两个不动点0和2．
（1）试求b、c满足的关系式．
（2）若c=2时，各项不为零的数列{a
n}满足4S
n•f（
）=1，求证：
＜
＜
．
（3）设b
n=-
，T
n为数列{b
n}的前n项和，求证：T
2009-1＜ln2009＜T
2008．
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已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n（x
n，y
n）作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1（x
n+1，y
n+1），点列A
n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x
n}，其中
．
（1）求x
n与x
n+1的关系式；
（2）求证：{
}是等比数列；
（3）求证：（-1）x
1+（-1）
2x
2+（-1）
3x
3+…+（-1）
nx
n＜1（n∈N，n≥1）．
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若函数f（x）对任意的实数x
1，x
2∈D，均有|f（x
2）-f（x
1）|≤|x
2-x
1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”，
（1）判断g（x）=sinx和h（x）=x
2-x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
（2）若数列{x
n}对所有的正整数n都有
，设y
n=sinx
n，求证：
．
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已知函数f（x）=x-alnx，
．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x
，使得f（x
）＜g（x
）成立，求a的取值范围．
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