x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为（） A． B． C． D．...

x+y+z=1，F=2x²+y²+3z²的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用柯西不等式得，（2x2+y2+3z2）（+1+）≥（）22，利用条件可求．【解析】由柯西不等式得，（2x2+y2+3z2）（+1+）≥（）22=（x+y+z）2=1 ∴2x2+y2+3z2≥，即F的最小值为故选A．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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A．x∉A或x∉B
B．x∉A且x∉B
C．x∉A∩B
D．X∈A∩B
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A．（-1，3）
B．（-∞，-1]∪（3，+∞）
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D．[-1，3）
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对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．如果函数f（x）= manfen5.com 满分网

有且仅有两个不动点0和2．
（1）试求b、c满足的关系式．
（2）若c=2时，各项不为零的数列{a_n}满足4S_n•f（ manfen5.com 满分网

）=1，求证：

＜

．
（3）设b_n=- manfen5.com 满分网

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

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已知曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为 manfen5.com 满分网

的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点列A_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x_n}，其中 manfen5.com 满分网

．
（1）求x_n与x_n+1的关系式；
（2）求证：{ manfen5.com 满分网

}是等比数列；
（3）求证：（-1）x₁+（-1）²x₂+（-1）³x₃+…+（-1）ⁿx_n＜1（n∈N，n≥1）．

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试题属性

x+y+z=1，F=2x2+y2+3z2的最小值为（ ） A． B． C． D．...