Question

给出以下几个命题：
①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则；
③若x，y，z∈R⁺，则；
④设x∈R⁺，则的最小值为8．
其中是真命题的序号是    ．

Answer

根据绝对值的性质，可判断①的真假；根据不等式的基本性质，可得②的真假；根据均值定理，可得③及④的真假；进而得到答案．
【解析】
若若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|=|a|+|b|，故①错误；
若a＞b＞0，c＜d＜0，a-c＞b-d＞0，，又由e＜0，则，故②正确；
③若x，y，z∈R+，则=3，故③正确；
设x∈R+，则=≥3=6，故④错误；
故答案为：②③