在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（） A．等边三角形 ...

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．【解析】 ∵a=2bcosC=2b×= ∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2 因为b，c为三角形的边长∴b=c ∴△ABC是等腰三角形．故选C．

考点分析：

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试题属性

在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 ...