Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

Answer

由题设得A={1，2}，A∩B=B⇔B⊆A，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．
【解析】
化简条件得A={1，2}，
A∩B=B⇔B⊆A，…（2分）
根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=φ时，△=m2-8＜0
∴-2＜m＜2，…（4分）
当B={1}或{2}时，，
∴m无解…（8分）
当B={1，2}时，…（10分）
∴m=3．…（11分）
综上所述，m=3或．…（12分）