用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N
+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a
n．
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N
*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
．
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某中学选派40名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．
（Ⅰ）从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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等于（ ）
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
，属于特征值1的一个特征向量为α2=
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．