已知函数f（x）=sin2x-（cos2x-sin2x）-1，x∈R （1）求函...

已知函数f（x）=

sin2x-

（cos²x-sin²x）-1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c= manfen5.com 满分网

，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

（1）利用二倍角公式以及两角差的正弦函数化简函数的表达式，借助正弦函数的有界性，求出函数的最小值．（2）通过f（C）=2，利用三角形的内角，求出C的值，通过余弦定理，正弦定理求出a，b的值即可．【解析】（1）函数f（x）=sin2x-（cos2x-sin2x）-1=sin（2x-）-1，显然，函数的最小值为-2．（2）由f（C）=0，可得sin（2C-）-1=0，因为C是三角形内角，所以2C-=，即C=，由余弦定理a2+b2-2abcos=…① 又sinB=3sinA，所以b=3a…② 解①②得a=1，b=3．

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考点分析：

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已知集合A={-2，0，2}，B={-1，1}．
（Ⅰ）若M={（x，y）|x∈A，y∈B}，用列举法表示集合M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M内，随机取出一个元素（x，y），求以（x，y）为坐标的点位于区域D： manfen5.com 满分网