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若A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0},则A∩B= .
若A={x|x2=1},B={x|x2-2x-3=0},则A∩B= .
考点分析:
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已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率;
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+4在(-∞,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)当x≥0时,曲线y=f(x)总在直线y=a
2x-4上方,求a的取值范围.
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已知{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20,数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,T
n为数列{c
n}的前n项和,求证:T
n<
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=
AD,PA=PD,Q为AD的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面PBQ;
(Ⅱ)若点M在棱PC上,设PM=tMC,试确定t的值,使得PA∥平面BMQ.
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已知函数f(x)=
sin2x-
(cos
2x-sin
2x)-1,x∈R
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a,b的值.
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