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满分5
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高中数学试题
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关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题： ①y=f（x）的表...
关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．
先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案． 【解析】 ∵f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（-2x+）=4cos（2x-），故①正确； ∵T=，故②不正确； 令x=-代入f （x）=4sin（2x+）得到f（-）=4sin（-）=0，故y=f （x）的图象关于点对称，③正确④不正确； 故答案为：①③．
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考点分析：
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函数y=a
x
（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
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．
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=（3，4），
=（sina，cosa），且
∥
，则tan2a=
．
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若sinθ=-
，tanθ＞0，则cosθ=
．
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x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
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，
，则（ ）
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B．b＜a＜c
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D．c＜a＜b
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）（x∈R），有下列命题：
）；
对称；
对称．
，则a的值是 ．
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，tanθ＞0，则cosθ= ．
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=（3，4），
=（sina，cosa），且
∥
，则tan2a= ．
x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
，
，则（ ）