Question

已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x²，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（ ）
A．x²-4
B．x²+4
C．（x+4）²
D．（x-4）²

Answer

根据f（x）=f（x+2）判断出函数的周期性，再根据周期性，把∈[2，3]的函数值变形到（-2，0）上来求．
【解析】
∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期为2的周期函数，
∵当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，
根据周期性，当x∈2，3]时，f（x）=f（x-4）=（x-4）2
故选D