Question

四面体A-BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，则V_A-BCD=_    ．

Answer

根据三棱锥A-BCD中，AB=CD=1，其余各棱长均为2，将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图，设长方体的长，宽，高分别为：a，b，c．利用直角三角形的边的关系建立 ，由此结合它们体积间的关系，推算出四面体A-BCD的体积．
【解析】
将三棱锥A-BCD中放置在一个长方体中，如图：
设长方体的长，宽，高分别为：a，b，c．
则有：
∴a2=，b2=c2=．
长方体的体积为：V=
又四面体A-BCD的体积是长方体体积的．
故答案为：．