Question

已知tanθ=-2，求：
（1）tan
（2）cos2θ的值．

Answer

（1）按照两角和的正切公式计算即可．
（2）由已知，利用同角三角函数基本关系式得出而cos2θ=2cos2θ-1，代入数据计算即可．
【解析】
（1）∵tanθ=-2，
由两角和的正切公式得
，
∴，sinθ=-2cosθ，
由同角三角函数基本关系式 得出（-2cosθ）2+cos2θ=1
∴1-cos2θ=4cos2θ，∴
cos2θ=2cos2θ-1=2×-1=-．