两个函数y=x-1与y=lnx的图象共有公共点个．

两个函数图象公共点的问题，可以转化为方程x-1-lnx=0的解的个数问题，进而研究函数y=x-1-lnx的单调性和值域问题，利用导数研究它的单调性，不难得出最小值为0，因此可得答案．【解析】求两个函数y=x-1与y=lnx的图象共有公共点，即为求方程x-1-lnx=0的解的个数记函数G（x）=x-1-lnx （x＞0）可得G′（x）=1-= 当x∈（0，1）时，G′（x）＜0，函数G（x）为减函数；当x∈（1，+∞）时，G′（x）＞0，函数G（x）为增函数所以函数G（x）的最小值为G（1）=0 因此方程x-1-lnx=0的解的个数为零．即两个函数的图象只有一个公共点．所以答案为：1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a的值为．查看答案

CD是锐角△ABC的边AB上的高，且 manfen5.com 满分网

=1，则∠A+∠B= ．查看答案

下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F₁，F₂为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e₁，e₂，e₃、则e₁，e₂，e₃的大小关系为（）
A．e₁＞e₂＞e₃
B．e₁＜e₂＜e₃
C．e₂=e₃＜e₁
D．e₁=e₃＞e₂
查看答案

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₄+a₇=99，a₂+a₅+a₈=93，若对任意n∈N*，都有S_n≤S_k成立，则k的值为（）
A．22
B．21
C．20
D．19
查看答案

若平面区域

是一个梯形，则实数k的取值范围是（）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，2）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

两个函数y=x-1与y=lnx的图象共有公共点 个．

两个函数y=x-1与y=lnx的图象共有公共点个．