Question

如图，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界），若（，）是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围是    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=ax-y表示直线在y轴上的截距的相反数，a表示直线的斜率，只需求出a的取值范围时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．
【解析】
由可行域可知，直线AC的斜率=，
直线BC的斜率=，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈，
故答案为：（-，-）