（《几何证明选讲》选做题）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=1，...

（《几何证明选讲》选做题）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=1，PA=4，则sin∠ABD的值为．
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由已知中AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，由垂径定理可得PB=PD，又由PC=1，PA=4，根据相交弦定理可得PB=PD=2，解直角三角形ABP可得答案．【解析】 ∵AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P， ∴P是BD的中点即PB=PD 又∵PC=1，PA=4，由相交弦定理可得PB=PD=2 由勾股定理可得AB==2 ∴sin∠ABD== 故答案为：

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考点分析：

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