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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35. (Ⅰ)求数列{an...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35.
(Ⅰ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅱ)若数列{bn}满足manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(I)利用等差数列的首项a1及公差d表示a2,S5,联立方程可求首项a1及公差d,再利用等差数列的求和公式可求 (II)由(1)可得数列{bn}为等比数列,利用等比数列的求和公式可求 (本小题共13分) 【解析】 (Ⅰ)设数列{an}的首项为a1,公差为d. 则∴,…(5分) ∴an=3n-2. ∴前n项和.                            …(7分) (Ⅱ)∵an=3n-2, ∴bn=e3n-2,且b1=e.                                             …(8分) 当n≥2时,为定值,…(10分) ∴数列{bn}构成首项为e,公比为e3的等比数列.                     …(11分) ∴.                                        …(13分) 数列{bn}的前n项的和是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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